№ Решение системы уравнений способом подстановки
Решите систему уравнений, используя способ подстановки:
а) {x=3−y,y2−x=39; б) {y=1+x,x+y2=−1; в) {x2+y=14,y−x=8; г) {x+y=4,y+xy=6.
Решение
а) Подставим во второе уравнение: . По теореме Виета , . Найдём : при получаем ; при получаем .
б) Подставим во второе уравнение: . По теореме Виета , . Найдём : при получаем ; при получаем .
в) Из второго уравнения . Подставим в первое: . По теореме Виета , . Найдём : при получаем ; при получаем .
г) Из первого уравнения . Подставим во второе: . По теореме Виета , . Найдём : при получаем ; при получаем .
Ответ
а) , ; б) , ; в) , ; г) , .
