№ Построение графиков частных случаев уравнения
Постройте график уравнения:
а) 3x+0y=12;
б) 0x+y=1;
в) x=5;
г) y=1,5;
д) (x−2)(y−3)=0;
е) (x+3)(y+1)=0;
ж) ∣x∣=2;
з) ∣y∣=3.
Решение
а) равносильно : при любом равенство верно, если . График — вертикальная прямая .
б) равносильно при любом . График — горизонтальная прямая .
в) График уравнения — вертикальная прямая.
г) График уравнения — горизонтальная прямая.
д) верно, если или . График — объединение вертикальной прямой и горизонтальной прямой .
е) верно, если или . График — объединение вертикальной прямой и горизонтальной прямой .
ж) верно при или . График — две вертикальные прямые.
з) верно при или . График — две горизонтальные прямые.
Ответ
а) вертикальная прямая ; б) горизонтальная прямая ; в) вертикальная прямая ; г) горизонтальная прямая ; д) пара прямых и ; е) пара прямых и ; ж) пара прямых и ; з) пара прямых и .
