ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 670

№

Составление квадратного уравнения по корням

Составьте квадратное уравнение, зная его корни:
а) $\frac{\sqrt3-1}{2}$ и $\frac{\sqrt3+1}{2}$ ;
б) $2-\sqrt3$ и $\frac{1}{2-\sqrt3}$ .

Решение

Квадратное уравнение с корнями , и старшим коэффициентом имеет вид (по теореме Виета).

а) .

Уравнение: , или .

б) Упростим второй корень: .

Уравнение: .

Ответ

а) ; б) .

Помогло?

Номер 670