ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 289

№

Доказательство арифметического квадратного корня

Докажите, что число:
а) 5 есть арифметический квадратный корень из 25;
б) 0,3 есть арифметический квадратный корень из 0,09;
в) $-7$ не является арифметическим квадратным корнем из 49;
г) 0,6 не является арифметическим квадратным корнем из 3,6.

Решение

По определению число является арифметическим квадратным корнем из , если выполняются два условия: и .

а) и — оба условия выполняются, значит есть арифметический квадратный корень из .

б) и — оба условия выполняются, значит , есть арифметический квадратный корень из ,.

в) Хотя , число отрицательно, то есть не выполняется условие . Значит, не является арифметическим квадратным корнем из (им является число ).

г) Число , но — не выполняется второе условие. Значит, , не является арифметическим квадратным корнем из ,.

Ответ

а), б) доказано, оба условия определения выполняются; в) не является, так как ; г) не является, так как .

Помогло?

Номер 289