ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 285

№

Упрощение выражения

Упростите выражение:
а) $\left(1-\frac{3x^2}{1-x^2}\right):\left(\frac{x}{x+1}+1\right)$ ;
б) $\left(\frac{a+b}{b}-\frac{a}{a+b}\right):\left(\frac{a+b}{a}-\frac{b}{a+b}\right)$ ;
в) $\frac{3a^2-a+3}{a^3-1}-\frac{a-1}{a^2+a+1}+\frac{2}{1-a}$ ;
г) $\left(\frac{2b}{1-b}-b\right):\frac{3b+3}{b-1}$ ;
д) $\left(a-x+\frac{x^2}{a+x}\right)\cdot\frac{a-x}{a}$ .

Решение

а) Приводим к общему знаменателю первую скобку: .

Вторую скобку: .

Делим: .

Сокращаем с и с : получаем .

б) Приводим первую скобку к общему знаменателю : .

Вторую скобку к знаменателю : .

Делим: .

в) Раскладываем — это общий знаменатель.

; .

Числитель суммы:

Получаем .

г) .

Делим на : .

Так как , дробь . Сокращаем : получаем .

д) .

Умножаем на : .

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Помогло?

Номер 285