ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 1250

№

Число корней уравнения по кусочному графику

Дана функция

$y=\begin{cases}x^{-1}, &\text{если } x<-\dfrac12,\\4x, &\text{если } -\dfrac12\leqslant x\leqslant\dfrac12,\\x^{-1}, &\text{если } x>\dfrac12.\end{cases}$

Сколько корней имеет уравнение: а) $y=2$ ; б) $y=\dfrac13$ ; в) $y=0$ ; г) $y=-3$ ?

Решение

Решаем уравнение на каждой из трёх ветвей и проверяем, попадает ли корень в её область.

а) : ветвь : — не подходит (). Средняя ветвь: — подходит (входит в ). Ветвь : — не подходит (не больше строго). Всего корень.

б) : ветвь : — не подходит. Средняя ветвь: — подходит. Ветвь : — подходит (). Всего корня.

в) : ветвь : решений нет. Средняя ветвь: — подходит. Ветвь : решений нет. Всего корень.

г) : ветвь : — не подходит (не меньше ). Средняя ветвь: — не подходит (вне ). Ветвь : — не подходит. Корней нет.

Ответ

а) — один корень; б) — два корня; в) — один корень; г) — корней нет.

Помогло?

Номер 1250