Номер 77

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 35

№ Обратная величина модуля тангенса

Найти значение функции y=1∣tg⁡x∣y=\frac1{|\operatorname{tg}x|} при: 1) x=5π6x=\frac{5\pi}6; 2) x=3π4x=\frac{3\pi}4; 3) x=−π6x=-\frac\pi6; 4) x=−2π3x=-\frac{2\pi}3.

Решение

Сначала проверим область определения: тангенс в указанных точках существует и не равен нулю, поэтому знаменатель положителен.

  1. По формуле приведения . Следовательно, и .

  2. . Тогда .

  3. По нечётности тангенса . Отсюда .

  4. , поскольку период тангенса равен . Поэтому .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото