ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 75

№

Возрастание тангенса

(Устно.) Выяснить, является ли функция $y=\operatorname{tg}x$ возрастающей на промежутке: 1) $[\frac\pi4;\frac\pi3]$ ; 2) $(\frac\pi2;\pi)$ ; 3) $(-\frac\pi2;\frac\pi8)$ ; 4) $[2;3]$ .

Решение

По свойству тангенса он возрастает на каждом промежутке , . Но через вертикальную асимптоту сравнивать значения как на единой ветви нельзя.

Отрезок целиком лежит в . Значит, функция на нём возрастает.
Интервал лежит в ветви ; на ней тангенс возрастает. Ответ: да.
Интервал также целиком лежит в ; ответ: да.
Так как , отрезок находится в одной ветви ; ответ: да.

Ответ

Да; ) да; ) да; ) да.

Помогло?

Номер 75