ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 324

№

Проверка корня и поиск остальных корней

Выяснить, является ли число $a$ корнем многочлена $P(x)$ , и найти другие целые его корни, если они имеются: 1) $P(x)=x^4-2x^3-13x^2+14x+24$ , $a=-1$ ; 2) $P(x)=6x^4+5x^3-14x^2+x+2$ , $a=1$ .

Решение

Подставим : . Значит, по теореме Безу — множитель. Деление даёт . Среди делителей числа проверим : . Деление на даёт . Итак, . Остальные целые корни: .
Подставим : . Делим на и получаем . Проверим : . После деления на имеем . Поэтому . Из остальных корней и не являются целыми; единственный другой целый корень — .

Ответ

Да; другие целые корни . ) Да; другой целый корень .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 324