ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 318

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 115

№ Разложение уравнений четвёртой степени

Решить уравнение: 1) x4−3x3−8x2+12x+16=0x^4-3x^3-8x^2+12x+16=0; 2) x4−3x3+x2+3x−2=0x^4-3x^3+x^2+3x-2=0.

Решение

  1. По теореме о целых корнях проверяем делители числа . При получаем . Делим на : частное равно . Группируем его члены: . Поэтому , и корни .

  2. При получаем . Делим на и находим . Сгруппируем: . Следовательно, исходный многочлен равен . По свойству нулевого произведения , причём — двукратный корень.

Ответ
  1. ; ) (двукратный), .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 317Решить по фото319 →