ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 184

№

Число членов геометрической прогрессии

Найти число $n$ членов геометрической прогрессии, если: 1) $b_1=5$ , $q=-2$ , $S_n=-215$ ; 2) $b_1=-6$ , $q=2$ , $S_n=-378$ .

Решение

Применяем формулу и ищем натуральное .

. Умножаем на и делим на : . Поэтому . Но для натурального число либо отрицательно (при нечётном ), либо равно целой степени двойки (при чётном ). Число не является степенью двойки. Следовательно, такого натурального нет. Для сравнения, при формула даёт .
. Делим на : , значит, . Поэтому .

Ответ

Помогло?

Номер 184