ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 167

№

Графическое решение уравнений

Решить графически уравнение: 1) $2x+1=\frac1x$ ; 2) $1-x=-\frac2x$ ; 3) $x^2+2=\frac3x$ ; 4) $\sqrt{x+1}=x^2-1$ .

Решение

Корни каждого уравнения — абсциссы точек пересечения графиков левой и правой частей. Строим обе функции в одной системе координат, а найденные по рисунку корни проверяем подстановкой.

ОДЗ: . Прямая проходит через и ; гипербола — через , , . На графике пересечения при и . Проверка: ; .

ОДЗ: . Строим прямую по и гиперболу по . Видим пересечения при и . Проверка: ; .

ОДЗ: . Парабола имеет вершину и точки ; гипербола проходит через . При левая часть положительна, правая отрицательна. Справа графики пересекаются при ; проверка: .

ОДЗ корня: . Для точки ; для — . Пересечения: и примерно . Проверка первого: . Для второго по графику нужна приближённая абсцисса; при обе части около (, ), поэтому округление до десятых даёт .

Ответ

, ; ) , ; ) ; ) , приблизительно .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 167