ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1196

№

Однородные тригонометрические уравнения

Решить уравнение: 1) $\cos x=\sin x$ ; 2) $\sin x+\cos x=0$ ; 3) $2\sin^2x-5\sin x\cos x-3\cos^2x=0$ ; 4) $3\sin^2x-14\sin x\cos x-5\cos^2x=0$ .

Решение

Если , то , и равенство невозможно. Поэтому делим на : . Отсюда .
При сумма также не равна нулю. Делим на : , то есть . Поэтому .
Если , исходная левая часть равна . Делим на и полагаем : . При имеем ; при имеем .
При левая часть равна . Деление на даёт . Поэтому или , то есть или .

💡 Почему так

В ответах учебника для пункта напечатано . Тангенс такого угла равен , тогда как напечатанное уравнение требует .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1196