Гл. ПС График y = tg x на отрезке
Построить схематически график функции y=tgx на отрезке [−23π;2π]. Найти значения x, при которых tgx=0, tgx<0, tgx>0 на данном отрезке.
Решение
Тангенс не определён в точках . На данном отрезке такие точки: , и (вертикальные асимптоты). Следовательно, график состоит из двух полных ветвей на интервалах и ; каждая ветвь возрастает от до и проходит через ноль в центре интервала — в точках и .
— при : на отрезке и .
— На интервале тангенс возрастает и равен нулю при , поэтому он отрицателен левее: и положителен правее: .
— На интервале нуль в точке : при , при .
