ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 773 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 228

№ Преобразования графиков тригонометрических функций

Построить график функции:

  1. y=2sin⁡(x2+π3)−2y=2\sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{3}\right)-2;
  2. y=cos⁡x−cos⁡2xy=\cos x-\sqrt{\cos^2x}.
Решение
  1. Запишем . График строим из цепочкой преобразований:
    — : растяжение вдоль в раза, период становится ;
    — : растяжение вдоль в раза, значения от до ;
    — : сдвиг влево на ;
    — : сдвиг вниз на . Значения от до .
yx-6-5-4-3-2-112345678910-5-4-3-2-110y = 2*sin(x/2+pi/3)-2

Основные точки: максимум при , то есть ; минимум при ; пересечение с осью : .

  1. Так как , имеем .
    Если , то .
    Если , то .
    Поэтому график совпадает с осью на промежутках, где , то есть , а на промежутках совпадает с графиком (дуги вниз до значения при ). Период .
yx-7-6-5-4-3-2-11234567-3-2-110y = cos(x) - abs(cos(x))
Ответ
  1. синусоида с амплитудой и периодом , сдвинутая влево на и вниз на (значения от до );
  2. при и при (дуги ниже оси до ).
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→