№
Решить неравенство:
- ;
- .
Решение
-
Перенесём всё в левую часть:
. Применим метод вспомогательного угла: .
Неравенство принимает вид. Синус неотрицателен при . Прибавляем :
-
Область определения:
. Перенесём всё влево и приведём к общему знаменателю:
Так как, причём только при (тогда левая часть равна и неравенство не выполняется), при остальных множитель и знак дроби совпадает со знаком . Значит, нужно : . В этом решении точки не содержатся (на концах интервалов), так что дополнительно ничего исключать не нужно.
Ответ
; , .
Помогло?
