ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 758 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 227

№ Область определения тригонометрических функций

Найти область определения функции:

  1. y=sin⁡x+cos⁡xy=\sin x+\cos x;
  2. y=sin⁡x+tg⁡xy=\sin x+\operatorname{tg}x;
  3. y=sin⁡xy=\sqrt{\sin x};
  4. y=cos⁡xy=\sqrt{\cos x};
  5. y=2x2sin⁡x−1y=\frac{2x}{2\sin x-1};
  6. y=cos⁡x2sin⁡2x−sin⁡xy=\frac{\cos x}{2\sin^2x-\sin x}.
Решение

  1. Синус и косинус определены при любых . Область определения — .

  2. определён всегда, а — при , то есть , .

  3. Корень существует при . Синус неотрицателен в верхней полуокружности: , .

  4. Нужно , это значит , .

  5. Знаменатель не должен равняться нулю: , то есть . Корни уравнения : . Исключаем их.

  6. Знаменатель: . Это означает и . Из получаем , из получаем . Эти значения исключаем.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. , , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→