Номер 44 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 22

№ Упрощение выражений с корнями

Упростить выражение:

  1. (x3)6(\sqrt[3]{x})^6;
  2. (y23)3(\sqrt[3]{y^2})^3;
  3. (a⋅b3)6(\sqrt{a}\cdot\sqrt[3]{b})^6;
  4. (a23⋅b34)12(\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{b^3})^{12};
  5. (a2b3)6\left(\sqrt{\sqrt[3]{a^2b}}\right)^6;
  6. (27a343)4\left(\sqrt[3]{\sqrt[4]{27a^3}}\right)^4.
Решение

Используем свойства: , , и . Все буквы положительны.

  1. .

  2. , так как .

  3. .

  4. .

  5. , значит,

  6. (сократили показатели на ). Тогда

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото