ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 51 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 23

№ Корень из степени, модуль

Упростить:

  1. (x−2)33\sqrt[3]{(x-2)^3} при: а) x≥2x \ge 2; б) x<2x < 2;
  2. (3−x)6\sqrt{(3-x)^6} при: а) x≤3x \le 3; б) x>3x > 3;
  3. (x+6)44+(x−3)2\sqrt[4]{(x+6)^4} + \sqrt{(x-3)^2}, если −1<x<2-1 < x < 2;
  4. (2x+1)66−(4+x)44\sqrt[6]{(2x+1)^6} - \sqrt[4]{(4+x)^4}, если −3<x<−1-3 < x < -1.
Решение

Для нечётного : при любом . Для чётного : (§ ). Модуль раскрываем по знаку выражения: при , при .

  1. Корень нечётной (третьей) степени, поэтому при любом : и а) при , и б) при .

  2. . Знак совпадает со знаком .
    а) При имеем , значит, , и результат равен .
    б) При имеем , значит, , и результат равен .

  3. , . При : , поэтому ; , поэтому .

  4. , . При : , поэтому ; , поэтому .

Ответ
  1. а) ; б) ;
  2. а) ; б) ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→