Номер 298 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 97

№ Основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов

Вычислить:

  1. 36log⁡65+101−log⁡102−8log⁡2336^{\log_{6} 5} + 10^{1 - \log_{10} 2} - 8^{\log_{2} 3};
  2. (8114−12log⁡94+25log⁡1258)⋅49log⁡72\left(81^{\genfrac{}{}{}{}{1}{4} - \genfrac{}{}{}{}{1}{2}\log_{9} 4} + 25^{\log_{125} 8}\right) \cdot 49^{\log_{7} 2};
  3. 161+log⁡45+412log⁡23+3log⁡8516^{1 + \log_{4} 5} + 4^{\genfrac{}{}{}{}{1}{2}\log_{2} 3 + 3\log_{8} 5};
  4. 72⋅(4912log⁡79−log⁡76+5−log⁡54)72 \cdot \left(49^{\genfrac{}{}{}{}{1}{2}\log_{7} 9 - \log_{7} 6} + 5^{-\log_{\sqrt{5}} 4}\right).
Решение
  1. . . . Сумма: .

  2. . . Значит, .
    Для обозначим , тогда , . Так как , это число равно .
    Сумма в скобках . Далее . Произведение: .

  3. .
    . . Тогда .
    Сумма: .

  4. . . Значит, .
    Для обозначим : , , , .
    Сумма в скобках: . Результат: .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ,.
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото