№ Основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов
Вычислить:
- 36log65+101−log102−8log23;
- (8141−21log94+25log1258)⋅49log72;
- 161+log45+421log23+3log85;
- 72⋅(4921log79−log76+5−log54).
Решение
-
. . . Сумма: .
-
. . Значит, .
Для обозначим , тогда , . Так как , это число равно .
Сумма в скобках . Далее . Произведение: .
-
.
. . Тогда .
Сумма: .
-
. . Значит, .
Для обозначим : , , , .
Сумма в скобках: . Результат: .