ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 296 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 96

№ Свойства логарифмов

Вычислить:

  1. log⁡224−12log⁡272log⁡318−13log⁡372\frac{\log_{2} 24 - \frac{1}{2}\log_{2} 72}{\log_{3} 18 - \frac{1}{3}\log_{3} 72};
  2. log⁡714−13log⁡756log⁡630−12log⁡6150\frac{\log_{7} 14 - \frac{1}{3}\log_{7} 56}{\log_{6} 30 - \frac{1}{2}\log_{6} 150};
  3. log⁡24+log⁡210log⁡220+3log⁡22\frac{\log_{2} 4 + \log_{2} \sqrt{10}}{\log_{2} 20 + 3\log_{2} 2};
  4. 3log⁡72−12log⁡7644log⁡52+13log⁡527\frac{3\log_{7} 2 - \frac{1}{2}\log_{7} 64}{4\log_{5} 2 + \frac{1}{3}\log_{5} 27}.
Решение

В каждой дроби свёртываем числитель и знаменатель по формулам ()–() § .

  1. Числитель: .
    Знаменатель: . Так как , , получаем . Значит, знаменатель равен .
    Дробь: .

  2. Числитель: ; , поэтому , числитель равен .
    Знаменатель: ; , поэтому , знаменатель равен .
    Дробь: .

  3. Числитель: . Знаменатель: . Заметим, что , поэтому числитель равен . Дробь: .

  4. Числитель: . Знаменатель: , не равен нулю. Дробь равна .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→