ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 591

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 178

№ Уравнение sin x = a: сложный аргумент

Решить уравнение:

  1. sin⁡3x=1\sin 3x = 1;
  2. sin⁡2x=−1\sin 2x = -1;
  3. 2sin⁡x3=−1\sqrt2\sin\frac x3 = -1;
  4. 2sin⁡x2=32\sin\frac x2 = \sqrt3;
  5. sin⁡(x+3π4)=0\sin\left(x + \frac{3\pi}{4}\right) = 0;
  6. sin⁡(2x+π2)=0\sin\left(2x + \frac{\pi}{2}\right) = 0.
Решение

Частные случаи (§ ): ; ; ; в остальных случаях . Всюду .

  1. , откуда .

  2. , откуда .

  3. . Тогда , умножаем на : .

  4. . Тогда , умножаем на : .

  5. , откуда .

  6. , откуда и .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→