ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 464

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 138

№ Значение выражения по сумме синуса и косинуса

Известно, что sin⁡α+cos⁡α=12\sin\alpha + \cos\alpha = \frac{1}{2}. Найти:

  1. sin⁡α⋅cos⁡α\sin\alpha\cdot\cos\alpha;
  2. sin⁡3α+cos⁡3α\sin^3\alpha + \cos^3\alpha.
Решение

  1. Возводим данное равенство в квадрат (формула квадрата суммы):


    Так как , получаем , откуда и

  2. Применяем формулу суммы кубов :


    Подставляем , и :
Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→