ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 457

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 137

№ Основное тригонометрическое тождество

Могут ли одновременно выполняться равенства:

  1. sin⁡α=23\sin\alpha = \frac{\sqrt{2}}{3} и cos⁡α=33\cos\alpha = \frac{\sqrt{3}}{3};
  2. sin⁡α=−45\sin\alpha = -\frac{4}{5} и cos⁡α=−35\cos\alpha = -\frac{3}{5};
  3. sin⁡α=−35\sin\alpha = -\frac{\sqrt{3}}{5} и cos⁡α=235\cos\alpha = \frac{\sqrt{23}}{5};
  4. sin⁡α=0,2\sin\alpha = 0{,}2 и cos⁡α=0,8\cos\alpha = 0{,}8?
Решение

Для любого угла справедливо основное тригонометрическое тождество (формула () § ): . Значит, равенства могут выполняться одновременно, только если сумма квадратов данных значений равна . Найдём эту сумму в каждом случае.

  1. — не могут.

  2. — могут (например, угол в III четверти).

  3. — не могут.

  4. — не могут.

Ответ
  1. не могут;
  2. могут;
  3. не могут;
  4. не могут.
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→