ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 462

№

Тригонометрические функции острого угла

Пусть $\alpha$ — один из углов прямоугольного треугольника. Найти $\cos\alpha$ и $\operatorname{tg}\alpha$ , если $\sin\alpha = \frac{2\sqrt{10}}{11}$ .

Решение

Угол — острый (углы прямоугольного треугольника, кроме прямого, острые), значит, он лежит в I четверти, и , .

Из основного тригонометрического тождества:

Так как

, получаем

Тангенс по определению:

Ответ

, .

Помогло?

Номер 462