ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 463 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 138

№ Значение выражения по тангенсу угла

Известно, что tg⁡α=2\operatorname{tg}\alpha = 2. Найти значение выражения:

  1. ctg⁡α+tg⁡αctg⁡α−tg⁡α\frac{\operatorname{ctg}\alpha + \operatorname{tg}\alpha}{\operatorname{ctg}\alpha - \operatorname{tg}\alpha};
  2. sin⁡α−cos⁡αsin⁡α+cos⁡α\frac{\sin\alpha - \cos\alpha}{\sin\alpha + \cos\alpha};
  3. 2sin⁡α+3cos⁡α3sin⁡α−5cos⁡α\frac{2\sin\alpha + 3\cos\alpha}{3\sin\alpha - 5\cos\alpha};
  4. sin⁡2α+2cos⁡2αsin⁡2α−cos⁡2α\frac{\sin^2\alpha + 2\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha - \cos^2\alpha}.
Решение

Так как , то (формула () § ). В дробях, где есть и , делим числитель и знаменатель на (или на ); , иначе тангенс не существовал бы. При этом .

  1. .

  2. Делим числитель и знаменатель на :

  3. Делим числитель и знаменатель на :

  4. Делим числитель и знаменатель на :

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→