ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 461 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 138

№ Совместность значений тригонометрических функций

Могут ли одновременно выполняться равенства:

  1. sin⁡α=15\sin\alpha = \frac{1}{5} и tg⁡α=124\operatorname{tg}\alpha = \frac{1}{\sqrt{24}};
  2. ctg⁡α=73\operatorname{ctg}\alpha = \frac{\sqrt{7}}{3} и cos⁡α=34\cos\alpha = \frac{3}{4}?
Решение

Находим по одному из чисел остальные функции и сравниваем с данным вторым числом.

  1. По : , . Тогда


    Значение получается (при , то есть для угла I четверти). Значит, равенства могут выполняться одновременно.

  2. Используем формулу :


    Тогда , а по условию . Так как , одновременно эти равенства выполняться не могут.
Ответ
  1. могут;
  2. не могут.
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→