ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 423

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 125

№ Все углы поворота, дающие данную точку

Найти все углы, на которые нужно повернуть точку P(1;0)P(1; 0), чтобы получить точку с координатами:

  1. (1;0)(1; 0);
  2. (−1;0)(-1; 0);
  3. (0;1)(0; 1);
  4. (0;−1)(0; -1).
Решение

Находим один угол , дающий нужную точку, а затем добавляем ( — целое число): одной и той же точке соответствуют все углы (теория п. , задача ).

  1. Точка — это сама точка , получается при угле . Все углы: .

  2. Точка получается поворотом на (половина оборота). Все углы: .

  3. Точка получается поворотом на (четверть оборота против часовой стрелки). Все углы: .

  4. Точка получается поворотом на (четверть оборота по часовой стрелке). Все углы: .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. , где — любое целое число.
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→