ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 422

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 125

№ Координаты точки при повороте на угол α + πk

Найти координаты точки, полученной поворотом точки P(1;0)P(1; 0) на угол (kk — целое число):

  1. π2±π\frac{\pi}{2} \pm \pi;
  2. π4±π\frac{\pi}{4} \pm \pi;
  3. −3π2+πk-\frac{3\pi}{2} + \pi k;
  4. −π+πk-\pi + \pi k.
Решение

  1. Рассмотрим оба угла. — точка . — тоже точка . В обоих случаях получается одна и та же точка .

  2. (, третья четверть, середина дуги) — точка . () — та же точка, так как . Ответ: .

  3. Слагаемое — это половин оборота, поэтому разбираем чётные и нечётные .
    Если (чётное), то угол равен — полные обороты не меняют точку, она та же, что для : .
    Если (нечётное), то угол равен — точка .

  4. Если , то угол равен — точка .
    Если , то угол равен — точка .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. при чётном и при нечётном ;
  4. при чётном и при нечётном .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→