ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 421

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 125

№ Координаты точки при повороте на угол α + πk

Найти координаты точки, полученной поворотом точки P(1;0)P(1; 0) на угол (kk — целое число):

  1. −π2+2πk-\frac{\pi}{2} + 2\pi k;
  2. π2+2πk\frac{\pi}{2} + 2\pi k;
  3. 3π2+2πk\frac{3\pi}{2} + 2\pi k;
  4. −3π2+2πk-\frac{3\pi}{2} + 2\pi k.
Решение

Слагаемое — целое число полных оборотов, положение точки оно не меняет. Поэтому точка определяется первым слагаемым.

  1. Угол : четверть оборота по часовой стрелке, точка (так в примере в тексте параграфа).

  2. Угол : четверть оборота против часовой стрелки, точка .

  3. Угол : три четверти оборота против часовой стрелки, точка .

  4. Угол : три четверти оборота по часовой стрелке: проходим (точка ), (точка ) и — точка .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→