Зная, что a ∥ b и c ∥ d, найти x. 1)… (геометрия)

№ .Углы при параллельных прямых

Зная, что $a ∥ b$ и $c ∥ d$ , найти $x$ . 1) На рисунке угол $4 4^{\circ}$ .

Решение

Угол лежит между прямой (влево) и прямой (вверх). Угол лежит между прямой (влево) и прямой (вверх). Так как и , стороны этих углов сонаправлены, поэтому углы равны (как соответственные).

💡 Почему так

Углы с соответственно параллельными и одинаково направленными сторонами равны.

Ответ

№ .Углы при параллельных прямых

Зная, что $a ∥ b$ и $c ∥ d$ , найти $x$ . 2) На рисунке угол $10 2^{\circ}$ .

Решение

Угол лежит между прямой (влево) и прямой (вверх). Соответствующий ему угол при пересечении и — между (влево) и (вверх) — тоже равен , так как , . Угол — между (вправо) и (вверх), он смежный с этим углом:

💡 Почему так

Соответственные углы равны, а сумма смежных углов равна .

Ответ

№ .Углы при параллельных прямых

Зная, что $a ∥ b$ и $c ∥ d$ , найти $x$ . 3) На рисунке угол $7 9^{\circ}$ .

Решение

Прямые образуют параллелограмм. Угол — между прямой (влево) и прямой (вниз). Так как и , угол между (влево) и (вниз) тоже равен . Угол — между (вправо) и (вниз), он смежный с ним:

💡 Почему так

Углы с соответственно параллельными сторонами равны или в сумме дают .

Ответ

Помогло?