Женечка пошла искать цветик-семицветик в сапогах-скороходах и заблудилась на волшебном болоте. Чтобы пересечь болото, нужно передвигаться по кочкам (сапоги-скороходы позволяют прыгать на любую кочку). На каждую кочку можно прыгнуть не более 6 раз, а потом она уходит под воду. Женя знает, что за 63 прыжка она не сможет побывать на каждой кочке, а ещё она не сможет сделать 400 прыжков по кочкам. Сколько кочек может быть в этом болоте? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Пусть на болоте
-
За
прыжка Женя побывает не более чем на разных кочках. Если (и прыжка сделать можно), она могла бы сначала по разу прыгнуть на каждую кочку, а остальные прыжки сделать на уже посещённые кочки. Тогда она побывала бы на каждой. Значит, должно быть , то есть . -
На каждую кочку можно прыгнуть не более
раз, поэтому всего можно сделать не более прыжков. Сделать прыжков нельзя, значит .
Так как
- Объединяем условия:
.
Число прыжков ограничено сверху числом
