x → π / 2 etg 2x - e- 2x x -…

При имеем неопределенность вида , так как:

Сделаем замену переменной . Тогда , и при переменная .

Преобразуем тригонометрические выражения с помощью формул приведения:

Подставим полученные выражения в предел:

Преобразуем числитель, вынеся за скобки :

При показатель . Воспользуемся замечательными пределами и эквивалентностями при :

1. ;
2. , значит, ;
3. .

Упростим разность:

Так как при :


получаем:

Подставим эквивалентности в исходное выражение: