x → π/2 etg 2x - e- 2x x - 1

При имеем неопределённость вида .

Сделаем замену переменной: пусть , тогда и .

Преобразуем тригонометрические функции с помощью формул приведения:

Подставим полученные выражения в предел:

Преобразуем числитель, вынеся за скобки :

Используем замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые при :

2. , где , поэтому:
   
   
   Так как и , получаем:
   
3. Знаменатель:

Подставим эквивалентности в предел: