Выберите несколько вариантов ответов. Для квадратичной функции f(x) = 0,5x² + 3x…

Алгебра9 классРешено по фото 16 октября 2026 в 16:42

Свойства квадратичной функции по графику

Выберите несколько вариантов ответов. Для квадратичной функции $f (x) = 0, 5 x^{2} + 3 x + 0, 5$ по приведённому графику функции выберите верные утверждения.

Функция является непрерывной на всей области определения.
$D (f) = [- \infty; + \infty]$
$y_{наим .} = - 4$
$E (f) = [0; + \infty]$
Функция возрастает на промежутке $[- \infty; 0]$
График имеет ось симметрии $x = - 3$
выпукла вверх

Решение

Найдём вершину параболы: .

Вершина , это согласуется с графиком. Ветви направлены вверх, так как .

Непрерывна на всей области определения: верно, парабола — сплошная линия.
: верно по смыслу, область определения — все действительные числа. Запись со знаками бесконечности в квадратных скобках формально неточна (должно быть ), но среди вариантов это утверждение о области определения, и оно считается верным.
: верно, наименьшее значение достигается в вершине.
: неверно, на деле .
Возрастает на : неверно, на функция убывает.
Ось симметрии : верно, это абсцисса вершины.
Выпукла вверх: неверно, ветви вверх, функция выпукла вниз.

💡 Почему так

Вершина параболы , ось симметрии проходит через неё. При ветви направлены вверх, наименьшее значение равно .

Ответ

✓ dzmen.ru

Верные утверждения:

Функция является непрерывной на всей области определения.
График имеет ось симметрии

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото