Видны только преобразования а)–г), нижняя часть листа обрезана: пункты д)–з) не видны и не решены. Рукописные записи на фото (например, y = f(x) +
Дан график функции y = f(x) (рис. 30).
Свойства функции:
область определения функции [−3; 4];
область значения [−4; 4];
−1 — ноль функции;
на промежутке [−3; −1) y > 0;
на промежутке (−1; 4] y < 0;
возрастает в промежутке [1; 4];
убывает в промежутке [−3; 1].
Для каждого задания (1–8) выберите нужное преобразование исходного графика (а–з), постройте график и по приведённому образцу опишите свойства функции.
а) Параллельный перенос вдоль оси y на 1 вверх.
б) Симметрия относительно оси x.
в) Симметрия относительно оси y.
г) Параллельный перенос вдоль оси x на 4 влево.
По рисунку график f — ломаная с вершинами
а) Перенос на
| Исходная точка | Новая точка |
|---|---|
Свойства:
область определения
область значений
нули функции: левое звено
на
на
возрастает на
убывает на
б) Симметрия относительно оси x:
| Исходная точка | Новая точка |
|---|---|
Свойства:
область определения
область значений
ноль функции
на
на
возрастает на
убывает на
в) Симметрия относительно оси y:
| Исходная точка | Новая точка |
|---|---|
Свойства:
область определения
область значений
ноль функции
на
на
убывает на
возрастает на
г) Перенос на
| Исходная точка | Новая точка |
|---|---|
Свойства:
область определения
область значений
ноль функции
на
на
убывает на
возрастает на
Прибавление числа к f(x) сдвигает график по оси y, замена x на x + a сдвигает его по оси x на a влево. Знак минус перед f(x) даёт симметрию относительно оси x, знак минус перед x — относительно оси y.
а) вершины
б) вершины
в) вершины
г) вершины
