Верны ли эти утверждения?
Выбери верные варианты ответа из списка.
-
Окружность, проходящая через две вершины треугольника, всегда лежит в плоскости этого треугольника.
-
Точка пересечения биссектрис треугольника всегда лежит в плоскости этого треугольника.
-
Прямая, пересекающая две стороны треугольника, всегда лежит в плоскости этого треугольника.
-
Через две точки (две вершины) в пространстве можно провести бесконечно много окружностей. Не все они лежат в плоскости треугольника: например, окружность, плоскость которой наклонена к плоскости треугольника и содержит прямую через эти две вершины. Значит, «всегда» неверно.
-
Биссектрисы треугольника лежат в его плоскости, так как каждая соединяет вершину с точкой на противоположной стороне, то есть имеет две общие точки с плоскостью. Точка их пересечения принадлежит этим биссектрисам, поэтому лежит в плоскости треугольника. Утверждение верно.
-
Прямая пересекает две стороны треугольника в двух разных точках. Эти точки лежат в плоскости треугольника, а если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. Утверждение верно.
Если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. Через две точки можно провести много окружностей в разных плоскостях.
- — неверно
- — верно
- — верно
