Выбери верный вариант ответа из списка.
-
Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая, не пересекающая ни одну из сторон параллелограмма. Возможно ли это?
-
Диагонали пространственного четырёхугольника пересекаются, при этом все его вершины не лежат в одной плоскости. Возможно ли это?
-
Две параллельные прямые лежат в плоскостях, которые пересекаются. Возможно ли это?
-
Прямая проходит через точку пересечения диагоналей, которая лежит внутри параллелограмма. Если прямая лежит в плоскости параллелограмма, она проходит через внутреннюю точку и обязательно выходит за пределы фигуры, пересекая границу, то есть какую-то сторону. Значит, в плоскости параллелограмма такой прямой нет. Но в пространстве можно провести прямую через эту точку, не лежащую в плоскости параллелограмма: она пересекает плоскость только в одной точке — в точке пересечения диагоналей, и ни одной стороны не пересекает (стороны лежат в плоскости, а общая точка у прямой с плоскостью одна — центр). Значит, это возможно.
-
Две пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости. Диагонали четырёхугольника пересекаются, значит, они лежат в одной плоскости, а концы диагоналей — это все четыре вершины. Тогда все вершины лежат в одной плоскости. Следовательно, это невозможно.
- Пусть плоскости
и пересекаются по прямой . Возьмём прямую в плоскости и прямую в плоскости . Тогда (две прямые, параллельные третьей, параллельны). Значит, это возможно.
Две пересекающиеся или параллельные прямые всегда лежат в одной плоскости. Прямая, не лежащая в плоскости, имеет с ней не более одной общей точки.
- да, возможно
- нет, невозможно
- да, возможно
