Васенька пошёл фотографировать птиц в сапогах-скороходах и заблудился на волшебном болоте. Чтобы пересечь болото, нужно передвигаться по кочкам (сапоги-скороходы позволяют прыгать на любую кочку). На каждую кочку можно прыгнуть не более 11 раз, а потом она уходит под воду. Вася знает, что за 45 прыжков он не сможет побывать на каждой кочке, а ещё он не сможет сделать 533 прыжка по кочкам. Сколько кочек может быть в этом болоте? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Пусть на болоте
-
За
прыжков Вася не может побывать на каждой кочке. Каждый прыжок приводит его на одну кочку, поэтому за прыжков он побывает не более чем на кочках. Значит, кочек больше : -
На каждую кочку можно прыгнуть не более
раз, поэтому всего можно сделать не более прыжков. Вася не может сделать прыжка, значит Так как
, а , получаем . -
Итого
, то есть .
Каждый прыжок попадает на одну кочку, поэтому
