Вариант А2. На рисунке BM — биссектриса угла ABN. а) Найдите ∠…

Геометрия7 классРешено по фото 13 октября 2026 в 11:23

№ Биссектриса угла, вертикальные и смежные углы

Вариант А2. На рисунке $B M$ — биссектриса угла $A B N$ .
а) Найдите $∠ N B C$ , если $∠ M B N = 6 5^{\circ}$ .
б) Постройте угол $C B K$ , вертикальный с углом $A B M$ , и найдите его градусную меру.
в) Найдите градусную меру угла $A B K$ .

Решение

а) — биссектриса угла , поэтому , а

Углы и смежные (точки , , лежат на одной прямой), значит

б) Построение: продолжаем луч за точку , на продолжении отмечаем точку . Лучи и дополняют до прямых лучи и , поэтому угол вертикальный с углом .
Вертикальные углы равны:

в) Углы и смежные:

💡 Почему так

Биссектриса делит угол пополам; сумма смежных углов равна ; вертикальные углы равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

а)
б)
в)

№ Деление угла лучами, перпендикулярные лучи

Угол $A O B$ , равный $12 0^{\circ}$ , разделен лучами $O C$ , $O D$ и $O E$ на четыре равных угла. Сколько пар перпендикулярных лучей образовалось при делении?

Решение

Каждый из четырёх равных углов равен .

Отсчитаем углы лучей от : , , , , .

Перпендикулярные лучи образуют угол :

и : ;
и : .

Других пар с разностью нет: () с остальными даёт , , , .

Ответ

✓ dzmen.ru

пары: и .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото