На отрезке AB отмечены точки C и D.
а) Найдите длину отрезка CD, если AB = 8,4 см, AC = 2,1 см, BD = 1,3 см.
б) Какая из данных точек лежит между точками B и C?
Точки лежат в порядке A, C, D, B (расстояния AC и BD заданы от концов).
а)
б) Между B и C лежит точка D.
а)
б) точка D
На рисунке BN — биссектриса угла MBC.
а) Найдите ∠ABM, если ∠MBN = 55°.
б) Постройте угол ABK, вертикальный с углом NBC, и найдите его градусную меру.
в) Найдите градусную меру угла CBK.
а) BN — биссектриса, поэтому
б) Луч BK — продолжение луча NB за точку B. Угол ABK вертикальный с углом NBC, значит
в) Углы ABK и CBK смежные:
а)
б)
в)
Угол AOB, равный 135°, разделен лучами OC и OD на три равных угла. Сколько пар перпендикулярных лучей образовалось при делении?
Каждый угол равен
Угол
На отрезке AB отмечены точки C и D.
а) Найдите длину отрезка AC, если AB = 9,2 см, BD = 1,9 см, CD = 6,3 см.
б) Какая из данных точек лежит между точками B и C?
Порядок точек: A, C, D, B.
а)
б) Между B и C лежит точка D.
а)
б) точка D
На рисунке BM — биссектриса угла ABN.
а) Найдите ∠NBC, если ∠MBN = 65°.
б) Постройте угол CBK, вертикальный с углом ABM, и найдите его градусную меру.
в) Найдите градусную меру угла ABK.
а) BM — биссектриса,
б) Луч BK — продолжение луча MB.
в)
а)
б)
в)
Угол AOB, равный 120°, разделен лучами OC, OD и OE на четыре равных угла. Сколько пар перпендикулярных лучей образовалось при делении?
Каждый угол равен
Разность
На отрезке AB отмечены точки C и D.
а) Найдите длину отрезка CD, если AB = 11 см, BC = 7,2 см, AD = 6,9 см.
б) Какая из данных точек лежит между точками B и C?
Так как
а)
б) Между B и C лежит точка D.
а)
б) точка D
На рисунке BN — биссектриса угла MBC.
а) Найдите ∠NBC, если градусные меры углов ABM и NBC относятся как 8:5.
б) Постройте луч BK — продолжение луча BM, и назовите все образованные пары вертикальных углов.
в) Найдите угол между биссектрисами углов ABK и MBN.
а) Пусть
б) Прямые AC и MK пересекаются в точке B. Пары вертикальных углов: ABM и CBK; MBC и ABK.
в)
Биссектриса угла ABK образует с лучом BA угол
а)
б) ABM и CBK; MBC и ABK
в)
Через точку O проведены прямые a, b, c, d так, что a ⊥ b, c ⊥ d. Найдите наибольший из образованных острых углов, если наибольший из образованных тупых углов равен 140°.
Наибольший тупой угол равен
На отрезке AB отмечены точки C и D.
а) Найдите длину отрезка CD, если AB = 10 см, AD = 6,1 см, BC = 7,7 см.
б) Какая из данных точек лежит между точками B и C?
а)
б) Между B и C лежит точка D.
а)
б) точка D
На рисунке BM — биссектриса угла ABN.
а) Найдите ∠ABN, если градусные меры углов ABM и NBC относятся как 11:14.
б) Постройте луч BK — продолжение луча BN, и назовите все образованные пары вертикальных углов.
в) Найдите угол между биссектрисами углов CBK и NBC.
а) Пусть
б) Прямые AC и NK пересекаются в точке B. Пары вертикальных углов: ABN и CBK; NBC и ABK.
в) Углы NBC и CBK смежные, их биссектрисы перпендикулярны:
а)
б) ABN и CBK; NBC и ABK
в)
Через точку O проведены прямые a, b, c, d так, что a ⊥ b, c ⊥ d. Найдите наименьший из образованных острых углов, если наименьший из образованных тупых углов равен 110°.
Наименьший тупой угол равен
