Сколько прямых можно провести через две точки?
А) две
Б) нуль
В) одну
Г) все ответы верны
По аксиоме: через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
В) одну
Используя рисунок, укажите верные утверждения (на рисунке прямые ML и NK пересекаются в точке A, ∠MAN = 130°):
- ∠LAM и ∠LAK — смежные углы.
- ∠LAM и ∠NAM — вертикальные углы.
- ∠LAK — тупой угол.
- ∠MAN — прямой угол.
-
У углов LAM и LAK общая сторона AL, а стороны AM и AK — продолжения друг друга. Значит, они смежные. Утверждение верно.
-
У углов LAM и NAM общая сторона AM, значит, они смежные, а не вертикальные. Утверждение неверно.
-
∠LAK вертикален с ∠MAN, поэтому
. Угол тупой. Утверждение верно. -
. Утверждение неверно.
Дополни определение: Угол — это геометрическая фигура, состоящая из ____________ и ____________ лучей, исходящих из этой точки.
Угол состоит из точки (вершины) и двух лучей (сторон), которые из неё выходят.
Угол — это геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
Сопоставьте термины и их определения. Начертите и заполните таблицу.
- Смежные углы
- Вертикальные углы
- Перпендикулярные прямые
А. Углы, образованные при пересечении двух прямых, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Б. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями друг друга.
В. Прямые, образующие при пересечении прямой угол.
Смежные углы имеют одну общую сторону, а две другие стороны дополняют друг друга до прямой, это Б. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых, и стороны одного являются продолжениями сторон другого, это А. Перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом, это В.
| Б | А | В |
На отрезке AB отмечены точки C и D.
А) Найди длину CD, если AB = 8,4 см, AC = 3,1 см, BD = 1,3 см.
Б) Какая из данных точек лежит между точками B и C?
А) Точки лежат в порядке A, C, D, B. Тогда
Б) Между точками B и C лежит точка D.
А) CD =
Б) точка D
На рисунке BN — биссектриса угла MBC (точки A, B, C лежат на одной прямой).
а) Найдите ∠ABM, если ∠MBN = 65°.
б) Постройте угол ABK, вертикальный с углом NBC, и найдите его градусную меру.
в) Найдите градусную меру угла CBK.
а) BN — биссектриса, поэтому
Углы ABM и MBC смежные:
б) Построение: продолжаем луч NB за точку B и получаем луч BK. Угол ABK вертикален углу NBC, поэтому
в) Углы ABK и CBK смежные:
а) ∠ABM =
б) ∠ABK =
в) ∠CBK =
