В треугольнике ABC ∠ BAC = 41°. На стороне AC выбрана точка…

Геометрия8 классРешено по фото 13 октября 2026 в 12:33

№ Угол между отрезками в треугольнике с равными сторонами

В треугольнике $A B C$ $∠ B A C = 4 1^{\circ}$ . На стороне $A C$ выбрана точка $D$ , отличная от $C$ , так, что $B D = B C$ . На стороне $A B$ выбрана точка $E$ , отличная от $B$ , так, что $C E = C B$ . Отрезки $B D$ и $C E$ пересекаются в точке $P$ . Найдите угол $∠ B P C$ . Ответ выразите в градусах.

Решение

Обозначим , . В треугольнике :

Треугольник равнобедренный (), углы при основании равны: . Значит,

Треугольник равнобедренный (), углы при основании равны: . Значит,

В треугольнике угол , угол :

Подставляем:

💡 Почему так

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма углов треугольника равна . Угол не зависит от конкретных и , а только от их суммы.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото