В треугольнике ABC ∠ BAC = 37°. На стороне AC выбрана точка…

Геометрия8 классРешено по фото 13 октября 2026 в 11:53

№ Углы в равнобедренных треугольниках

В треугольнике $A B C$ $∠ B A C = 3 7^{\circ}$ . На стороне $A C$ выбрана точка $D$ , отличная от $C$ , так, что $B D = B C$ . На стороне $A B$ выбрана точка $E$ , отличная от $B$ , так, что $C E = C B$ . Отрезки $B D$ и $C E$ пересекаются в точке $P$ . Найдите угол $∠ B P C$ . Ответ выразите в градусах.

Решение

Пусть , . Из треугольника :

Треугольник равнобедренный (), основание , поэтому . Тогда
Треугольник равнобедренный (), основание , поэтому . Тогда
В треугольнике углы при и равны и :
Подставляем:

💡 Почему так

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а угол при вершине равен ° минус удвоенный угол при основании. Сумма углов треугольника равна °.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото