В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза… (геометрия)

№

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение

По теореме Пифагора:

Ответ

✓ dzmen.ru

№

Описанный четырёхугольник

Четырёхугольник $A B C D$ описан около окружности, $A B = 12$ , $B C = 6$ , $C D = 13$ . Найдите $A D$ .

Решение

В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны:

💡 Почему так

Четырёхугольник можно описать около окружности, только если суммы его противоположных сторон равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

№

Площадь ромба

Периметр ромба равен 56, а один из углов равен $3 0^{\circ}$ . Найдите площадь этого ромба.

Решение

Сторона ромба: .

Площадь:

💡 Почему так

Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла.

Ответ

✓ dzmen.ru

№

Средняя линия треугольника

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник $A B C$ . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне $A C$ .

Решение

По рисунку клеток. Средняя линия, параллельная , равна половине :

💡 Почему так

Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.

Ответ

✓ dzmen.ru

№

Истинные утверждения

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В ответ запишите номер истинного высказывания.

Решение

Верно: у квадрата все стороны равны , поэтому , то есть произведение двух смежных сторон.
Неверно: диагональ трапеции в общем случае делит её на неравные треугольники.
Неверно: для равенства нужно ещё равенство углов между этими сторонами (или третьей стороны).

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно…