Знаки коэффициентов квадратичной функции и график параболы
Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
Коэффициенты:
А) a>0, c<0
Б) a<0, c>0
В) a>0, c>0
Графики: 1, 2, 3 (параболы на рисунках).
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер графика.
Решение
Функция . Знак определяет направление ветвей: при ветви вверх, при вниз. Число равно ординате точки пересечения графика с осью , так как .
График : ветви направлены вниз, значит . Парабола пересекает ось выше нуля, значит . Это случай Б.
График : ветви направлены вверх, значит . Парабола пересекает ось ниже нуля, значит . Это случай А.
График : ветви направлены вверх, значит . Парабола пересекает ось выше нуля, значит . Это случай В.
💡 Почему так
Знак задаёт направление ветвей параболы, а — точку пересечения с осью : выше начала координат при , ниже при .
