Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: А) y = -2/x…

Алгебра8 классРешено по фото 3 октября 2026 в 21:39
Гипербола y = k/x, соответствие функций и графиков

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции:
А) y=−2xy = -\frac{2}{x} Б) y=2xy = \frac{2}{x} В) y=12xy = \frac{1}{2x}

Графики: 1), 2), 3) (на фото три гиперболы).

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ: таблица с колонками А, Б, В.

Решение
yx-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560y = -2/xy = 2/xy = 1/(2x)A(2; 1)B(2; 0,25)

Фото графиков нечёткое, поэтому опираемся на расположение ветвей и на подсказки на втором фото.

  1. : коэффициент , ветви гиперболы лежат во II и IV координатных четвертях. Это график ): одна ветвь слева вверху, другая справа внизу.

  2. и : у обеих , ветви лежат в I и III четвертях. Это графики ) и ). Чтобы их различить, сравним значения при :

: ;

: .

  1. При одном и том же у функции значение больше, поэтому её график расположен дальше от осей. У график ближе к осям и «более пологий», чем у .

На фото график ) сильнее прижат к осям вблизи начала координат и поднимается высоко у оси , а график ) идёт дальше от осей. Поэтому соответствует график ), а — график ).

Сопоставляем: А — , Б — , В — .

💡 Почему так

Если , ветви гиперболы лежат во II и IV четвертях, если — в I и III. Чем меньше , тем ближе ветви к осям координат.

Ответ

А — , Б — , В — (последовательность ). Из-за плохого качества фото соответствие графиков Б и В желательно проверить по рисунку.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото