Сашенька пошёл собирать грибы в сапогах-скороходах и заблудился на волшебном болоте. Чтобы пересечь болото, нужно передвигаться по кочкам (сапоги-скороходы позволяют прыгать на любую кочку). На каждую кочку можно прыгнуть не более 5 раз, а потом она уходит под воду. Саша знает, что за 72 прыжка он не сможет побывать на каждой кочке, а ещё он не сможет сделать 377 прыжков по кочкам. Сколько кочек может быть в этом болоте? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Пусть на болоте
-
За
прыжка Саша не сможет побывать на каждой кочке. Чтобы побывать на каждой кочке, нужно хотя бы прыжков. Значит, прыжков не хватает, когда -
На каждую кочку можно прыгнуть не более
раз, поэтому всего возможно не более прыжков. Сделать прыжков нельзя, когда Отсюда
-
Объединяем условия:
, то есть .
Проверка крайних значений:
При
При
Чтобы побывать на всех кочках, нужно прыжков не меньше, чем кочек. Всего прыжков не больше
