Решите уравнение: а) 5x + (3x - 3) = 6x + 11;… (алгебра)

№

Решение уравнений с раскрытием скобок

⚠️

Не решены: задание а) закрыто зажимом, виден только пункт б); в задании закрыты пункт а) и часть пункта г), решён только в). Задание перед обрезано сверху. Переснимите без зажима и крупнее, по – задания на фото.

Решите уравнение:
а) $5x + (3x - 3) = 6x + 11$ ;
б) $3a - (10 + 5a) = 54$ ;
в) $(x - 7) - (2x + 9) = -13$ ;
г) $0{,}6 + (0{,}5y - 1) = y + 0{,}5$ .

Решение

Номер на фото обрезан, читаю как .

а)

б)

в)

г)

💡 Почему так

Скобки со знаком «−» перед ними раскрываются с изменением знаков всех слагаемых внутри.

Ответ

а) ; б) ; в) ; г)

№

Значение выражения при разных переменных

При каком значении переменной значение выражения $8b - 27$ равно: а) 5; б) $-11$ ; в) 1,8; г) $-1$ ?

Решение

а) , ,
б) , ,
в) , ,
г) , ,

Ответ

а) ; б) ; в) ; г)

№

Составление уравнений по условию

При каком значении переменной:
а) значения выражений $2m - 13$ и $m + 3$ равны;
б) значение выражения $3 - 5c$ на 1 меньше значения выражения $1 - c$ ;
в) значение выражения $2x + 1$ на 20 больше значения выражения $8x + 5$ ;
г) значение $x$ в 3 раза меньше значения выражения $45 - 10x$ ;
д) значение выражения $9 - y$ в 2 раза больше значения $y$ ?

Решение

а)

б)

в)

г)

д)

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) ; д)

№

Составление уравнений по условию

При каком значении $y$ :
а) значения выражений $5y + 3$ и $36 - y$ равны;
б) значение выражения $7y - 2$ больше значения выражения $2y$ на 10;
в) значение выражения $1{,}7y + 37$ меньше значения выражения $9{,}3y - 25$ на 14?

Решение

а)

б)

в)

Ответ

а) ; б) ; в)

№

Решение уравнений

Решите уравнение:
а) $2x + 5 = 2(x + 1) + 11$ ;
б) $5(2y - 4) = 2(5y - 10)$ ;
в) $3y - (y - 19) = 2y$ ;
г) $6x = 1 - (4 - 6x)$ .

Решение

а)

— неверно, корней нет.

б)
Равенство верно при любом .

в)

— неверно, корней нет.

г)

— неверно, корней нет.

💡 Почему так

Если после упрощения получилось неверное числовое равенство — корней нет; если верное — корень любое число.

Ответ

а) корней нет; б) любое число; в) корней нет; г) корней нет

№

Решение уравнений

Решите уравнение:
а) $15(x + 2) - 30 = 12x$ ;
б) $6(1 + 5x) = 5(1 + 6x)$ ;
в) $3y + (y - 2) = 2(2y - 1)$ ;
г) $6y - (y - 1) = 4 + 5y$ .

Решение

а)

б)
— неверно, корней нет.

в)

Верно при любом .

г)

— неверно, корней нет.

Ответ

а) ; б) корней нет; в) любое число; г) корней нет

№

Уравнения с модулем

Решите уравнение:
а) $|x - 6| = 0$ ;
б) $|x - 1| = 5$ ;
в) $16 - 3|x| = 4$ ;
г) $26 + 6|x| = 144$ .

Решение

а) ,

б) или
или

в)

или

г)

💡 Почему так

при имеет два корня: и .

Ответ

а) ; б) и ; в) и ; г) и

№

Уравнения с модулем

Найдите корни уравнения:
б) $31 + 4 \cdot |4 - x| = 47$ .

Решение

Пункт а) закрыт зажимом, решаю только б).

или
или

Ответ

б) и

№

Действия со смешанными числами

Выполните действия:
в) $\left(\frac{11}{18} - 1\frac{7}{12}\right) \cdot \left(2\frac{1}{6} + \frac{7}{30}\right)$ ;

Решение

Решаю только в), остальные пункты закрыты зажимом.

Ответ

в)