Решите уравнение: б) 5(2y - 4) = 2(5y - 10); г) 6x… (алгебра)

№

(б, г)Решение уравнений с раскрытием скобок

Решите уравнение:
б) $5(2y - 4) = 2(5y - 10)$ ;
г) $6x = 1 - (4 - 6x)$ .

Решение

б) Раскроем скобки:

Перенесём слагаемые с

влево:

Равенство верно при любом

г) Раскроем скобки (перед скобкой минус, знаки меняются):

Равенство неверно ни при каком

💡 Почему так

Если после упрощения получилось , корень — любое число. Если , где , корней нет.

Ответ

б) любое число;
г) корней нет.

№

(б, г)Решение уравнений с раскрытием скобок

Решите уравнение:
б) $6(1 + 5x) = 5(1 + 6x)$ ;
г) $6y - (y - 1) = 4 + 5y$ .

Решение

б) Раскроем скобки:

Корней нет.

г) Раскроем скобки:

Корней нет.

💡 Почему так

Равенство вида при не выполняется ни при каком значении переменной, поэтому корней нет.

Ответ

б) корней нет;
г) корней нет.

№

Составление и решение уравнений

При каком значении переменной:
а) значения выражений $2m - 13$ и $m + 3$ равны;
б) значение выражения $3 - 5c$ на 1 меньше значения выражения $1 - c$ ;
в) значение выражения $2x + 1$ на 20 больше значения выражения $8x + 5$ ;
г) значение $x$ в 3 раза меньше значения выражения $45 - 10x$ ;
д) значение выражения $9 - y$ в 2 раза больше значения $y$ ?

Решение

а)

б) Выражение на меньше , значит :

в) на больше , значит :

г) в раза меньше , значит :

д) в раза больше , значит :

💡 Почему так

«На a меньше» — вычитаем из большего выражения; «в k раз больше» — меньшее выражение умножаем на .

Ответ

а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .

Помогло?